Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
72の問題で、答えに＋3がつくのですが、これはどこから出てきたのでしょうか？見直してもよくわからなくて､､､私が解いたのは３枚目です。見にくいと思いますが、一応載せておきます。分かる方解説お願いします🙇
+
S=1+1+2 1+2+3
□72 次の和Sを求めよ。
(1)
S=1·1+3.2+5.22++(2n-1).2"-1
on-1
のとき
■-1)
bm) は
は
あるか
であるから
+...... +20
k+1
n
n+1
=2(1 − n + 1) =
n
=2..
n+1
=
2n
n+1
S-xS =1+
よって
(1-x)S-1
よって
+30 25=
72 (1) S=1.1 +32 +52 +…+(2n-1)・2"-1
[1], [2] カ
1･2+3・2+ … + (2n-3) ・2”-1
x=1のと
+(2n-1)・2"
x=1の
辺々を引くと。
よって
+3
S-2S=1+2・2+2・22+ … +2・2"-1-(n-1)・2"
_S=1+2(2+2+…+2"-1)-(2n-1)2
S=
73
√k
2(2n-1-1)
=1+2・
2-1
-(2n-1)-2"
=1のとき
22+n
IROMUSIM OGAO
=(3-2n)・2"-3
したがって S=(2-3)・2"+3
=
=
√R
次の
(1) S1-1+ 3-2 +5.2²+m
+(2n-1)-2
23817
2355
S= 1.1 +/3.2 +5.27+ 6-2 (12n−1). (-1
3.2
2.2
25=
1.2 + 3.2² +
2
①-②より
等けで
5.23~ +
(n-1)-2-1
n-2.
S-25= 1.1 +3 +2.2² + 2:23+ m
232
2 (3-1) 2-2.2°(5.8)
→
E
1.1+3.2+
6-22
1-2 + 3-22
+5.23
+
+(2n-1)-2h-1
+ (2n-1)-2n
+2.2(2n-1). 2
-5 = 1.1 +2.2 + 2.22
↓
2 (2+2 + 2-1/
a = 2, r=2,n-1
等比数列の和
2(21-1)
2.
2 (2711)
2.
2-1
2-11
2.2(27-1-1)
2-4
- S = 1 + 2-2 (21-1) — (2n-1)-2h
-S = 1 + 2² (211) - (2n-1). 2n
-S=1+2+-(2n-1).2"
-S=2 2h+
(2n-1) 2n
(-2n+1+2)-2"
-S= (-2n+3)-2"
S = (2n-3). 2n
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