Question

兔紜

打星星的那題 有沒有比爆開更文明的算法（？🤣)
雖然爆開不難算 但應該是要我們運用乘法公式吧？

6.若a=25×15,b=152-5²,則a-b=1
20²-1-15²+5*
2X(-8)2+2×52+2x(-2)²+2×(−8)×5+
(-2)+2X(-8)X(-2)=a²+18 E
2X5X
a>0,則a:
10

國中 數學 乘法公式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

kevin_maphy

您可以把-8以x代替，5以y代替，-2以z代替,則原式=2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2xy
=（x+y）^2+（y+z）^2+（x+z）^2
將數字帶回
=（-8+5）^2+（5+（-2））^2+（-8+（-2））^2
=9+9+100
=118
a^2+18=118
a=10或-10（-10與題意不合）

兔紜

我不太懂為什麼
2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2xy
=（x+y）^2+（y+z）^2+（x+z）^2
可以請您詳細解釋嗎？

kevin_maphy

對不起，式子打錯了
^是次方的符號
2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2xz
=x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+z^2+2xy+2yz+2xz
（改變排列順序）=x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+x^2+2xz+z^2
=（x+y）^2+（y+z）^2+（x+z）^2