Question

ブーさん

2013年の大学入試の確率の問題です。
数Aなのですが、解き方がわからないです。
どなたか、解説してくださると助かります。

第4問
A,Bの2人がいる。投げたとき表裏が出る確率がそれぞれ12 のコインが1枚あり,最初はAが
そのコインを持っている。 次の操作を繰り返す。
(i) Aがコインを持っているときは,コインを投げ, 表が出ればAに1点与え, コインはAがそ
のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず, AはコインをBに渡す。
(ii) Bがコインを持っているときは, コインを投げ, 表が出ればBに1点与え, コインはBがそ
のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず,BはコインをAに渡す。
そしてA, B のいずれかが2点を獲得した時点で, 2点を獲得した方の勝利とする。 たとえば, コ
インが表、裏、表, 表と出た場合,この時点でAは1点, Bは2点を獲得しているのでBの勝利と
なる。
A, B あわせてちょうどn回コインを投げ終えたときにAの勝利となる確率 p (n) を求めよ。
分野
数学A 確率
考え方
裏がでるとコインは移動するだけで得点はない. 裏が奇数回出た後表が出るとBの得点になり、偶数
回出た後表が出ると Aの得点になる.

確率 数a 大学入試問題 大学入試

Answer 1

ととろ

考え方だけ
n回目に勝利が確定するということはn回目は表でなければならない
n-1回までの表の回数はAが1回で1点、またはA,Bが各1回で各1点ずつのどちらか、これで場合分けする
あとは【考え方】のところに書いてあるように、裏が偶数回の後に表が出てAが1点、奇数回の後に表が出てBが1点、そのような場合の数または確率を計算します