Question

ゆかんな

証明でどうやって角度を表せばいいか分かりません！
誰か教えてください…

右の図1で、四角形ABCDと四角形PCQRは
どちらも正方形で、点Pは辺AB上にあります。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点)
A
SA-
1) ∠CDQ=90° であることを証明しなさい。
P
(7点)
R
B
C
D

Answer 1

かき

△PBCと△QDCにおいて
仮定より、
　BC=DC (正方形ABCDの一辺) …①
　PC=QC (正方形PCQRの一辺) …②
また
　∠PCB = 90° - ∠PCD
　∠QCD = 90° - ∠PCD
だから
　∠PCB=∠QCD …③

よって①②③から
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
　△PBC≡△QDC

　∴∠PBC=∠QDC

ここで、
　∠PBC=90°
だから
　∠QDC=90°

Answer 2

Mira

∠ADQ=180
∠ADC=90

∠ADQ-∠ADC=90

いかがでしょうか？

Mira

これをヒントに証明していただけると幸いです！
分からなかったらコメントお願いします🙏

かき

横から失礼します。
この問題では、
　∠ADQ=180°
つまり、
　ADQが一直線
という条件は与えられていません。
なので、それを使わずに、
　∠CDQ=90°
を示す必要がありますね。

かき

直角三角形△PBCと△DCQの合同を示せばよいです