Question

おもち

この問題で水色マーカーの所がどうして出てきたのかと、ピンクのマーカーでどうしてそうなるのか分からないので教えてください！！！それと0.486-6はどう計算してそうなったのかも教えてほしいです！

212 第5章 指数関数・対数関数
練習問題 18
巻末の常用対数表を用いて,以下の数を A×10" (1≦A<10, nは整
数)の形で表せ. Aは小数第2位を四捨五入した形で答えよ.
(1)(31.4) 10
精講
(2)(0.53) 20
常用対数表を使った計算の練習をしてみましょう. 常用対数表を使
って調べられるのは、10g10πのが1.00から9.99 の範囲だけです。
ので,そこに当てはまらない場合は
31.4=3.14×10,0.53=5.3×10-1
のように,10 を必要なだけかけたり割ったりすることで調整します
(1)
解答
常用対数表より
20以上未満の
10g1031.4=10g10 (3.14×10)=10g103.14+1=0.4969+1=1.4969
よって, 31.4=101-4969 であるから,
31.410=101.4969×10=1014.969=100.969×1014 数をここに残す
常用対数表より, log109.31=0.9689, log109.32=0.9694 であるから,
100.969 は 9.31 と 9.32の間の値である. 小数第2位を四捨五入すれば
31.41=9.3×1014 ?
コメント
「肩の上」 の計算は小さくて見えにくいので,
10g10 (31.4)=1010g10 31.4 = 10×1.4969=14.969=0.969+14
までは対数で行い,そこから (31.4)'=100969×1014 と戻すと,簡潔で見やす
(2)
ます
常用対数表より
10g10 (0.53)2=201og10(5.3×10-1) =20(10g105.3-1)=20(0.7243−1)
-5.514=-0.514-5
m
=20(-0.2757)
2
=-5.514
= 0.486-6
に
とやってしまいたくなるが,
(0.53) 20=100.486×10 -6
残すのは0以上1未満の数なので、
このようにする
2
常用対数表より, 10g103.06=0.4857, 10g 103.07=0.4871 であるから、
100.486 は 3.06 と 3.07 の間の値である。小数第2位を四捨五入すれば
(0.53)2=3.1×10-62

数ii常用対数