Question

koko

赤で書いた計算の部分がよくわかりません。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

173 *(1) 次の和を求めよ。
86
2
1
= = 1 √n + 2 + √ n
=u

98
1
173 (1) √n + 2 + √n
98
=Σ
x = 1
√√√n+2-√n
"=1 (√n +2 + √n \√√n+2-√√n)
98
=1/22(√2-√)
2
(√3-√1)+(√4-√2)+(√5-√3)
++ (√99 - √97)+(√100-√98)}
(√100+√√99-√√√√2)
=(9-√2+3√/11)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

赤で書いてあるところの直前のΣの式を実際にn=1からn=98までの和で書き直しています。
すると、第1項の√3が第6項の-√3で消えることが分かります。同様に第3項の√4は(書かれていないけど)第8項目に出てくる-√4で消えます。
これを繰り返すと、n=3からn=96の部分が全て消えます。またn=1の√3とn=2の√4, n=97の-√97, n=98の-√98が消えて次の式が出てきます。

koko

理解出来ました😭ありがとうございます！