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問題文では、最終的な水素イオン濃度が
[H⁺]=1.0×10⁻⁹mol/L
すなわち pH=9.0 と規定されています。
pH=9.0 は、弱塩基性です。
もし NaOHが過剰に残る (a<0.22mol) なら、溶液は強い塩基性(pH≈12~14)になるはずです。
したがって、最終的なpH=9.0という条件を満たすためには、NaOH が完全に消費され、弱塩基NH₃とその共役酸NH₄Clが共存する緩衝液 (a>0.22 mol) になっている必要があるため、a<0.22molのケースは除外されます。
確かにNH₄Clのみが水に溶けている場合、溶液は弱酸性になります。
これは、NH₄⁺が加水分解してH₃O⁺を生じるためです。
しかし、この問題の最終的な水溶液が弱酸性にならないのは、NH₄ClとNH₃がだいたい同じくらい(両者の差が10倍以内)のモル数で共存しているからです。
もし、NH₄ClがNH₃より1万倍多ければ、それはさすがにpHが酸性側にずれますが、これではもはや緩衝液ではありません。
緩衝液というテーマで問題を作成しているのなら、NH₄ClとNH₃のモル数はだいたい同じくらいだろうなと予想できるわけです。
緩衝液が酸性になるのか、塩基性になるのかという判断は、電離定数から計算するとわかる(ヘンダーソン-ハッセルバルヒの式)のですが、高校レベルでは扱わないので、そんなに気にしなくてよいと思います。
ご丁寧にありがとうございます!🙇♂️
すみません、最後の文章訂正します。
高校レベルでも電離定数の式を変形すれば、緩衝液のpHを求めることは一応可能です。