Question

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中学2年生の内容の、一次関数のグラフと図形のところです。（2）の点Dの求め方が分かりません。答えは次のページです。赤でラインを引いたところは分かるのですが青でラインを引いたところが分かりません。教えてください🥺

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5 1次関数のグラフと図形
右の図のように,直
yy=4x
線y=4x上の点Aと直線
y=1/2x上の点Cを頂点に
もつ正方形ABCD がある。
点Aと点Cのx座標は正
で,辺AB が y 軸と平行
である。
A
D 1
y=
2
B
C
とか
-XC
だから、
<7点×4> (千葉)
(1)
点Aのy座標が8であるとき,
□ ①点のx座標を求めよ。
[
□ ② 2点A,Cを通る直線の式を求めよ。ヒント
]
(2) 正方形ABCD の対角線
yy=4x500
D
A
AC と対角線 BD の交点を
Eとする。 点E の x 座標
E
が13であるとき,点Dの今は
B
座標を求めよ。
y=
12
2x
-XC

! (2) 正方形ABCD の
yy=4x D
1辺の長さを2αと4(13-4) A
すると,
A (13-α, 4(13-a)),1/12 (13+α)
B(13-a 21212 (13+α)),
B
<E
1
y=
2x
013_1313+α
JC
C(13ta 1/2 (13+α)), D(13+α,
-(13+α), D(13+α, 4(13-a)) と表
すことができる。
AB=4(13-a)-1/12(13+α)=1/2a+22
9
91
at
これは正方形ABCD の1辺の長さに等しいから,
9
91
at
=
2
2
=2a -9a+91=4a a=7
13+7=20,
点Dのx座標は
y 座標は4×(13-7)=24より, D (20,24)
ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2α とすると,
点Dのx座標は[13+α]と表される。20
正方形の1辺の長さを
2a とすると, 点の座標
が表しやすいね。
[(20, 24)]
(20,24)

一次関数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ただの中2

見た感じ、x座標は理解しているっぽいから、そのｘ座標を直線の式に代入して考えている感じ。
例えば、点Aは直線y=4x上の点であり、x座標(13-a)を代入して、y=4×(13-a)。よって、y=4(13-a)。っていう感じになる。
また、点Cのy座標は13+aである。
よって、点Dは点Cとx座標が等しくなって、点Aとy座標が等しくなる。だから、D(13+a.4(13+a))

この問題は、
点Aと点Dはx座標が違うだけで、y座標は等しい
点Cと点Dはy座標が違うだけで、x座標は等しい
っていう二つの事柄がポイント。
説明、分かりにくいかな？

点Aと同じやり方で、点Bと点Cの座標も出せる。
点Cはx座標が(13+a)で、直線y=(1/2)x上であることから、代入して、y₌1/2(13+a)。っていう感じ。
点Bは点Cとy座標が、点Aとx座標が等しくなる。だから、点Cの座標も解答例文中のようになる。

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ありがとうございます！めっちゃ分かりやすかったです！