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(1)①
質問：「thinkでも私はリサが楽しめるパーティーになると思う。ってなって正解になりませんか？」
回答：いいえ。文法的に誤りがあるため、正解にはなりません。「楽しめるパーティーになると思う」としたければ、
"I think Lisa will be able to enjoy the party."
や、
"I think (that) it will be a party Lisa can enjoy."
とするとよいと思います。
質問：「wantだったらどういう日本語訳になりますか？」
回答："I (want) Lisa to enjoy the party, but I (後略)."
の訳は「(私は)リサにパーティーを楽しんでほしい、でも(後略)。」となります。
①に適する語が動詞wantである理由は、
「主語 ＋ want ＋ (人) + to (動詞の原形)」で、
「主語がその人(目的語)に○○することを望んでいる＝してほしい」となるからです。
この問題の場合は話し手の真紀が「リサにパーティーを楽しんでほしい」ことを表すためにwant人toが使われています。詳しくは下のリンクや画像をご覧ください。
https://www.ei-navi.jp/dictionary/content/want/
②
質問：「後置修飾でing系に直すらしいんですけどどういう日本語訳になりますか？パーティーに来ている人？でもこれだったらもうパーティー始まってる…？」
回答："Preparing a lot of food takes time, so people coming to the party should share the work."
の訳は、
「たくさんの料理の準備には時間を要する(時間がかかる)、だからパーティーに来る人たちは作業を分担するべきだ。」
となります。
後置修飾という解説を先生などから既に聞いてらっしゃるのであれば、"coming to the party"が"people"を後ろから修飾していることはお分かりかと思います。
ここで使われている"coming"は「来ること」を表しています。動詞の名詞的用法、すなわち動名詞です。※
したがって、この"coming"の品詞は動名詞であり、動名詞という言葉を使わないのであれば、ing系というよりing形と書くべきです。
進行形ではないため、「既にパーティーに来ている」とか、「パーティーが始まっている」といった意味合いにはなりませんので、ご安心ください。
また、今後は現在分詞という品詞も出てきます。使い方は動詞をingの形にするので、進行形や動名詞と似ていますが、混同しないように今のうちから区別をつけておくとよいと思います。
※ 動名詞の例↓
I'm good at swimming.
「私は水泳が得意です。」
(3)
質問：文章中には答えのkindsがなくてdifferentを変えるらしいんですけどどうしてですか？
回答：設問の意図が「言い換え」だからです。
細かいようですが、"different"を変えるというか同じような意味で別の単語を使って言い表す、ということです。
だから文中に答えの"kinds"はありません。
⑤に正しく"kinds"を入れられれば、文中にある
"We can enjoy the different foods everyone brings.(皆が持ち寄るさまざまな食べ物を楽しむことができる。)"
と、招待状にある
"We can enjoy many kinds of food.(いろいろな食べ物が楽しめる)"
英文の意味が同じような意味になります。
遅くなってすみません
ありがとうございます！！
(１)①の答えとしてthinkが不適である理由は、
"I (think) Lisa to enjoy ⋯ (後略)."
では文法的に誤りがあると説明しました。
どのような理由で誤りとなるのかを説明していませんでしたので、ここで説明します。
理由は2つあります。
・thinkはwantのようにうしろに不定詞をとることができないから。
・仮にthinkのうしろをthat節だと考えても、主語→動詞の形になっていないから。
1つ目
thinkにはwantのような、目的語to不定詞のような使い方はありません。
2つ目
英語の基本は主語＋動詞であるという前提をふまえて考えると、think Lisa to … は誤りであると分かります。かっこの中にthinkを入れると、それを満たすことができず、文法的な誤りで、不正解になってしまいます。