Question

もも

ベクトルについてです。
右図の場合、ACとABが逆になったらダメですか？

3点が一直線上にあるための条件
明
2点A, B が異なるとき
3点A, B, C が一直線上にある
MA A
⇔AC=kAB となる実数kがある
B
EA
k

Answer 1

らい

基本的には大丈夫ですが、A,Bが異なると明記されているときは、
AB=kACだとAとCが重なるときに、満たす実数kが存在しないので使えません。

Answer 2

和

ほとんどの運用においてはOKなのですが、
厳密にはダメです

この場合は
「A,Bが異なるとき」という
ただし書きがあるからです

→AB = k(→AC)……☆ だと、
CがAに一致するとき（→AC = →0)、
　左辺→ABは→0でないベクトル、
　右辺k(→AC)は→0
となるので、矛盾します