あなたは家に帰ったとき、何をすべきかわかってますか?
を英語にしたら、
Do you know what to do when you come home?
だと思います
Did you know what to do when you came home?
Did you know what to do when you come home?
日本語訳を無視してどちらが文法的に正しいかを判断するなら
Did you know what to do when you came home?
です
何をすべきかわかってますか?
これは現在時制の疑問文になるので
Did you know ~?
にはなりません