✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
この文章からは〜生徒を助けた「から」というのは読み取れないので、それを踏まえて訳すと
「いくつかの特別なプログラムは、（生徒が）留学するためのお金を与えることによって生徒たちを手助けした。」
となります。割と直訳気味です。質問者さんの訳に1つ言うならby doing〜は〜する事によってという意味なので、もしかしたらこっちの訳し方の方がいいかもしれません。恐らくですが。
日本語に違和感が出る、との事ですが、特にテストや入試においては、日本語訳に大事なのは正確性です。私は、単語の意味を全部拾え、aboutやtheや前置詞など細かい部分のニュアンスも合わせろとよく言われてましたし、、
そのせいで日本語に違和感が出ても×にはならないので安心してください。むやみに削ってはいけませんよ！
ありがとうございます！😭
直訳心がけます！🙇🏻♀️