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問題文が無いとやりたい事もわかりませんしイマイチ質問の意図がわかりません。
イマイチ言いたい事がわからないんですけど
コックの開閉前後で内部エネルギーが保存される式を作った2枚目の式から出てくる式がn_a+ n_b= n'_a+ n'_bにならないから気に入らないって事ですか?
1.そもそも恒温槽と断熱は全然別物なので恒温槽だからといって断熱とはいえない。熱の出入りがあるから内部エネルギーだけのやり取りではない。気体の内部エネルギーの和は保存されない。
2.仮に正しい方法でn_a+ 2n_b= n'_a+ 2n'_bが導かれたとしてもn_a+ n_b= n'_a+ n'_bとは矛盾しなくてn_b= n'_bが言えるだけ
今回はボイルシャルルとかその他の条件とn_b= n'_bが矛盾するだけですね。
この(2)です
すみません💦