Question

りんご

(1)の問題の解説の部分についての質問で、解説部分の右側の7行目にn = 500の時末端の部分は考えていないのですが、今回は有効数字2桁なので有効数字3桁で途中計算すると思い500 ÷ 10-3乗の0.2以上は考慮する必要があると思ったのですが、この解説では考えていませんでした。なぜなのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。

■252. 〈高分子化合物の計算>
H=1.00, C=12.0, N = 14.0, 0=16.0
(1) あるPET (ポリエチレンテレフタラート)の1分子中には 1.0×10 個のエステル 結
合が存在していた。 このPET の分子量を有効数字2桁で求めよ。
[ 17 岩手大 〕

解説 (1) PET は次のように縮合重合で合成される。
n HO-C
C-OH + nHO-CH2CH2-OH
n
テレフタル酸 (分子量166)
エチレングリコール (分子量 62)
-fo
O
-C-O-CH2-CH2-O+ + 2nH2O
ポリエチレンテレフタラート (分子量 192n) 水 (分子量 18)
PET1分子にエステル結合は2個あるので,
※①
よって, PET の分子量は
192n=192×5.0×102=9.6×104
2n=1.0×103 n=5.0×102
(2) ナイロン66 は次のように縮合重合で合成される。
n HO-C-(CH2)4-C-OH + n H-N-(CH2)6-N-H
※①
解説では末端のHO-H
を無視している。
HO
H
これを考慮しても分子量が18
増えるだけで,有効数字2桁
の際には影響がない。 また,
厳密には n=500 のときの
エステル結合は2n-1=999
であり, [
]nの左側に
エチレングリコール, もしく
は右側にテレフタル酸が1つ
つくが,やはり解答には影響
がない。

Answer 1

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ものぐさ

500 ÷ 10-3乗の0.2以上で何を計算しているかわかりません

りんご

すいません、今おかしいことに気づきました。もう一度質問を書き直させていただきますm(_ _)m

(1)の問題の解説の部分についての質問で、解説部分の右側の7行目でn = 500の時末端の部分は考えていないのですが、これは結果的に有効数字2桁には関係ないとできるので考えていないということでしょうか。そうすると、とりあえず両端を考慮する場合としない場合で2パターン計算をして影響がないと言うことを確認するのでしょうか？

ものぐさ

化学は割と適当な科目なので近似計算をよくやります。
例えば酸塩基、平衡定数とかのあたりでは1-α=1と近似したりするのがよく出てきますがαが0.03ぐらいならほぼ確で無視、きわどいけど0.05ぐらいまでは無視してたりします。
このように結構大胆に無視したりするので
今回の500に大して1とかゴミみたいなもんなので余裕で無視です。

ただ毎回何を無視できるかとか真面目に考えているわけでなくて、習慣的にこういう時に無視出来るってのを家での演習で経験から覚えるのが重要です。
この問題のように高分子の計算は一部の例外の端数は基本的に無視されます。

自宅学習ではホントに無視できるか計算して確かめてみる経験は重要だと思います。電卓使ってもいいですからね。

また重要なのは無視できると仮定して計算した結果を検討してホントに無視していい範囲だったのかも考えます。

りんご

そうなのですね！納得しました！たくさん演習します！回答ありがとうございました！