Question

香香

請詳解謝謝

如右圖,△ABC為正三角形,圓O為其內切圓,
且△DEF為圓的圓內接正三角形,
若△ABC面積為4,則△DEF的面積為何?
(A) /
(B) /3
(C) 1
(D) 2
12 43
BL
E
F
C

請詳解謝謝

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Mer

正三角形內、外、重心同一點
所以OA:OG=2:1，又OD=OG
所以OD:AD=1:1
因為DE平行AB，所以∠DAB=∠ODE
故△ODE和△OAB相似
面積比=OD^2 : OA^2 = 1:4
△ODE=(1/4)△OAB=(1/4)(1/3)△ABC=(1/12)△ABC=1/3
△DEF=3△ODE=1
答案為C

香香

答案是（B) 4/3 它的解答沒有寫完整我看不懂，先放上來給你看看、如果你解出來了在請解釋給我了解謝謝你🙏

香香

答案是（B) 4/3 它的解答沒有寫完整我看不懂，先放上來給你看看、如果你解出來了在請解釋給我了解謝謝你🙏

Mer

答案有誤

Mer

他第一行AB=5就錯了
正三角形面積=4=(√3/4)*AB²
AB²=16/√3，AB不會是5