Question

amachan(kane)

化学　イオン半径の問題です
マーカー部はどこから来たのかを教えて欲しいです
イオン同士が接してないので三平方は使えないんじゃないかと思いました！

なくなる。
(Y) 塩化セシウム型の限界半径比
塩化セシウム CsCIの結晶では, (ア)のように Cs+ と CIが接し, CI
どうしは離れている。 ここで, 仮に陽イオンを小さくしていき, ちょう
ど陰イオンどうしが接した場合 (イ) を考える。
E
陽イオン
を小さく
する
88-88
+
(min)
赤破線部
を拡大
(a)-18
21+
した
密
10
057
m
F
したがって, 半径比について,次式が成り立つ。
G
(ア)
(イ)
(イ)では,陰イオンどうしが接しているので, LM=2r_ となる。 また,
LN=2(r++r_) である。 三平方の定理から,LN=√3LMなので、次式
が成り立つ。
dom
2(r++r_)=√3×2r-
M
代
共
FA
ここがなぜ√2LMだとわかる?
r+ +=√3-1=1.73-1=0.73
loma 0+M
r_
CSCI 型では、陽イオンがさらに小さくなってイオンの半径比が
lom 01×0.0
CAT=M
r+
=0.73よりも小さくなると, 安定な構造を保てなくなる。
r_
以上のことから,この考え方によると, + が 0.73 以上ではCsCI 型,
r_
0.41と0.73の間では NaCI 型, 0.41以下ではZnS型の構造をとると推測
できる。
100
INO (2) T

思考
104. 限界半径比■次の文中の(
する。
) に適当な数値を入れよ。 √2 = 1.41,√3=1.73 と
イオン結晶が3種類の結晶構造 (NaCI 型, CsCI 型, ZnS型) のいずれをとるかを, 陽
イオン半径 + と陰イオン半径r の大きさに着目して考えてみる。
第Ⅱ章
晶の
ニウ
改)
A
IB
E
H
G
F
NaCl型
CsCI型
(+)
X+)
(+)
(+)
(+
(ア)
(イ)
図の (ア)のように陽イオンと陰イオンのみが接している場合, 安定である。 しかし,
r が小さくなると, (イ)のように陰イオンどうしも接するようになる(このときのイオ
ン半径の比r+/r_ を限界半径比という)。 さらに小さくなると、陰イオンどうしだけが
接して不安定となり, 配位数の小さい別の結晶構造をとるようになる。
この考え方を図の四角形ABCD および EFGHについてあてはめると, 限界半径比は,
NaCI 型では( X ), CsCI 型では(Y)となり, r+/r- が (Y) 以上では CsCI 型,
(Y) と (X)の間では NaCI 型, (X)以下ではZnS型の構造をとると推測できる。
(20 関西学院大 改)

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

くっついてなくても、正方形の対角線は√2LMと分かる🙇

amachan(kane)

早速の回答ありがとうございます🙇
正方形の対角線⇔√2LMは納得できます、
ですがそもそもこれは正方形なのでしょうか？
横の辺に関して
-のイオンが接していない=隙間がある=縦の辺より長いと解釈したのですが…

🍇こつぶ🐡

最初の図(画像1枚目)の1番左の体心立方格子は立方体🙇

amachan(kane)

斜めに剪断した図だったことに気づきませんでした！
ありがとうございます