Question

かめれおん

解き方を教えて欲しいです

縦が 30cm 横40cmの長方形の紙を、下の図のように切り取って、ふ
たのついた直方体の箱を作りました。
この箱の底面積が300cm² であるとき、 箱の高さを、次のように求めまし
たがまちがっています。 その理由を説明しなさい。 0289
箱の高さを xcm とすると
(30-2x) (20-x)=300
整理すると
x2-35x+150 = 0
(x-5)(x-30) = 0
したがって
x=5、 x=30
よって、 箱の高さは5cm 30cm
30cm
40cm

10 cm P
下の図のような直角二等辺三角形 ABC で、点 P は、 A を出発して辺 AB 上
をBまで動きます。 また、 点 Q は、 点 P が A を出発するのと同時に C を
出発し、 P と同じ速さで辺 CA 上を A まで動きます。
点PがAから何cm 動いたとき、 四角形 PBCQ の面積が40cm²になりま
すか。
B
C

下の図のような直角二等辺三角形 ABC で、点P は、 B を出発して辺BC上を C
まで働きます。 辺 AB AC 上にそれぞれ点 Q.R を、 四角形 PCRQ が長方形になる
ようにとります。 点PがBから何cm 動いたとき、2 つの △ BPQ QRA の面
積の和が18cm² になりますか。
B
P8c
C
R

Answer 1

Taka

3問目はまずPの進んだ長さがCRの長さになることはわかりますか？
次にPの進んだ長さをxcmとすると長方形の面積はx×(8-x)になるのであとはx×(8-x)=18を解くだけです

かめれおん

ありがとうございます！

Answer 2

Taka

2問目はPとQの速さは同じなので動いた長さをxcmで表すとBP=10-xでCQ=xなので全体の面積から白い部分の三角形を引く式にすると50-BP×CQが答えです
あとはBPとCQに式を当てはめて解くだけです

Answer 3

Taka

1問目は高さが30cmになると展開図の縦横の長さが合わなくなるので答えは5cmだけです

xが表している高さは展開図でのどこの部分を指しているか分かっていれば、できます！