Question

りんご

この問題のピンクのマーカーのところをよく忘れてしまうのですが、どのようなことに気をつければ良いですか？？回答よろしくお願いします🙏

解 186.
pを実数とし, 座標平面において C:4x2-y2=1,l: y=px+1 によって与えられる
双曲線Cと直線l を考える。 C と l が異なる2つの共有点をもつとき, 次の問いに答
え
XX
この範囲を求めよ。

2つであるとき, 双曲線と直線は異なる2つの共有点を
x2の係数が0となる場合にも注意する。
(1) C と l が異なる2つの共有点をもつための条件は,
4x2-(px+1)2=1 すなわち (p2-4)x2+2px+2=0
なる2つの実数解をもつことである。
*****.
①が異
方程式 ① が異なる2つの実数解をもつとき, ① は2次方程式であ
るから
p2-4≠0
すなわち
p
≠ ±2
******
2
D
①の判別式をDとすると
4
= p²− (p² −4) • 2 = − p²+8
-
D> 0 であるから
-p²+8>0
これを解くと -2√2 << 2√2
②③の共通範囲を求めて
③
-2√2 <p<-2,-2<p<2,2<p <2√2
(2)x1,x2 は ①の異なる実数解であるから, 解と係数の関係により
x1+x2
Þ
=

Answer 1

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和

文字定数は、それが出てくるだけで
自然と注意を向けないといけないものかと思います
0かもしれない文字で割れないとか、
最大の注意点の一つのはずです

解が異なる2個なので、
1次以下ではいけないのは当然と心がけることですね

また、あの判別式や解の公式は2次方程式用なので、
2次かどうかに気をつけるのは
基本的な内容かなと思います

数Ⅰなど、これまでもよく出てきたので、
演習不足なのかもしれません
よく忘れると自覚しているので、
意識して取り組むのみだと思います

りんご

分かりました！たくさん問題ときます！回答ありがとうございました！！