Question

さー

（2）🟩の部分はなぜ引かないのですか？

3
10
右の図は,おうぎ形と長方形を組み合わせた図形で, 3点 A, B, Cは一直線上
にある。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。
□ (1) 辺 ACを軸として1回転させた回転体について、 体積を求めなさい。
□(2) 辺 AC を軸として1回転させた回転体について,表面積を求めなさい。
D
E
4cm
B
E
]
5cm
4cm
D

5.
A
14
W
C.
4
D
E

(2) 線分 CD が通過する部分の面積は,
™×4°=16 (c)1
線分 DE が通過する部分の面積は,
2n ×4×5=40 x (cm)…2
AE が通過する部分の面積は,OOSIO
1
の
4×4²×=32π (cm²)...③(s)
==
2
①~③より、求める立体の表面積は,
16+40 +32=88 (cm²)
点で
地面であ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

載せて頂いた見取り図を参照してください

●塗ってある「なぜ引かない」と仰っている部分は
　求めていないので、引かなくてもよいことになります

①は、線分ＣＤからできる円で、図の下の底面になっています

②は、線分ＤＥからで来る長方形で、図の脇の側面にっています

③は、弧ＡＥからできる半球の面で、図の上の部分になっています

補足
③は半球の表面積になっていません。
　つまり緑の部分は含んでいません。

さー

（1）の体積でも引かないのでしょうか🙇‍♀️

mo1

(1)は、上の半球の体積＋下の円柱の体積です
　　(★緑の部分は面積なので、引かずにそのままです)

――――――――――――――――――――――――――
(2)は考え方が２つあります

①必要な表面の面積だけ出して加える(解説の考え方)

②２つの表面積を求め重なる緑の文を引く(多分、質問者さんの考え)

　ですので、

　①で考えた式が解説の
　　円柱部分の下の底面積＋円柱部分の側面積＋半球の球面だけの面積
　　＝{π×4²}＋{2π×4×5}＋{4π×4²×(1/2)}
　　＝16π＋40π＋32π
　　＝88π

　②で考えると
　　円柱の表面積＋半球の表面積－重なり(緑)の面積(上下2面)
　　＝{2π×4×5＋π×4²×2}＋{4π×4²×(1/2)＋π×4²}－{π×4²}×2
　　＝72π＋48π－16π×2
　　＝88π

　という感じになります