Question

よー

(2)について。
PとQが出会うのはなぜ5回硬貨を投げるときと言えるんですか？例えば6回硬貨投げても出会えません？

皿229
思考の
P,
反復試行による点の移動 [2]★★☆☆
Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて,表が出たらx
軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た
y軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に
移動する操作を繰り返す。
○Pは原点O(0, 0) から, Q
は点 (4,6)から出発するとき
(1)P, Q(3,2)で出会う確率を求めよ。
(2)P,Qが出会う確率を求めよ。
硬貨を投げることを繰り返す反復試行
y
6
P→>>
4
x
« Action 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225
条件の言い換え
下の
(量)
独立な試行
回
(1)Pが点(3,2)に達する表□回□回
Qが点 (3,2)に達する表回, 裏
(2) P, Q が出会うときの点の座標はどのような場合があるか?
(1)P,Qが点 (3,2) に達するのは硬貨を5回投げるとき P,Qが点(32)に達す
である。
Pがこの点に達するのは表が3回裏が2回出る場合で
5
(/)(/)=1
5
Qがこの点に達するのは表が1回、裏が4回出る場合で
あるから,この確率はC.(1/2) (1/2) =
あるから,この確率はDC(1/2)(1/2)=1/12
5
32
P,Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから,
求める確率は
5
×
5
25
1
16 32
(2) PQ が出会うのは5回硬貨を投げるときであり、
出会う点の座標は (4,1),3,2,2,3) (1,4) (05)
るには、硬貨を何回投げ
るか調べる。
6
章
P Qの2人合わせて
2
分動くから,
人が出会うのはそれぞれ
5目盛り移動するときで
ある。
17
いろいろな確率
(41)のとき 54
のいずれかである。 それぞれの確率は
50
(12)(12)×(12)
5
5
=
Q
5
(3,2)の
25
50
512
210
(2,3)の
3
C2(1/2)(1/2)x2C(1/2)(1/2)=
1005
P
4
x
210
(14)
50
210,
(05) とき
5
210
対称性から
よって、
求めてでは
5 +50 +100 +50 +5
105
点 (41) 点 (0,5),
点 (32) 点 (1,4)
で出会う確率は等しい。
512
10

Answer 1

和

(0,0)→(4,6)も、(4,6)→(0,0)も、
どの道順も10目盛り動きます

PもQも同時に1目盛りずつ動きます

ということは、出会うとしたら
5目盛りずつ動いたときしかありません

6回目時点では、違う道を進んでいるか、
既に行き違っています

4回目に、互いに2目盛りの位置に来ないと、
5回目に出会えません
この5回目に出会わない方向を選んでしまうと、
もう会えません