Question

さー

下の問題の解説お願いします🙇‍♀️
🟩の所です

J
5 右の図のように, 2点A(3,0), B(0, 9) を通る直線 l がある。 また、点Pは,
直線 l 上を動く点である。このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 直線lの式を求めよ。
9
-3
-30=-3×3tb
0
-9+6
[y=-x+9
]
APOの面積が△ABOの面積の1になるとき、関数y=ax のグラフは点
Pを通る。 このとき, αの値を求めよ。
\10,9)
B
P
○
(3,0)
A
l

[a=
点Pからx軸にひいた垂線と軸との交点をQ点Pから!軸にひいた垂線と!軸との交点をRとする。
いま、原点 O. P,Q,Rを頂点とする四角形が正方形になるときの点Pの座標を?つ

3)
4
9
(2.). (2-2)
9

Answer 1

なゆた

Pは直線ℓ上にある点なので
Pのx座標をaとすると(a,−3a+9)と表せる

四角形OPQRが正方形になるには
y軸からPのx座標までの長さ　と
x軸からPのy座標までの長さ　が
等しくなればよい

つまりPのx座標と
Pのy座標の絶対値　が等しくなる時を求めればよい

①Pがx軸より上にあるとき
つまりx<3のとき
y軸からPのx座標までの長さはa
x軸からPのy座標までの長さは−3a+9
だから a=−3a+9 のとき四角形OPQRは正方形になる
よってa=9/4 これは条件を満たす
このとき、Pの座標は(9/4,9/4)

②Pがx軸より下にあるとき
つまりx>3のとき
y軸からPのx座標までの長さはa
x軸からPのy座標までの長さは3a−9
だから a=3a−9 のとき四角形OPQRは正方形になる
よってa=9/2 これは条件を満たす
このとき、Pの座標は(9/2,−9/2)

よって求める座標は(9/4,9/4),(9/2,−9/2)