Question

Yuki

これの解き方ってどうやるかわかりますか？

連立方程式の利用 ③
6
2-22
(10点) C
ある中学校でボランティア活動に参加
したことがある生徒は、 1年生では1年
生全体の25%、 2年生では2年生全体の
30%、 3年生では3年生全体の40%で、
学校全体では生徒全体の32%である。 ま
たこの中学校の生徒数は、3年生は2
年生より15人多く、 1年生は240人であ
この中学校の2年生と3年生の生徒
数を求めなさい。 2→3→y
(愛媛)
2

Answer 1

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mo1

参考・概略です

　文章題は、国語の読解・数学の立式・方程式の３つの混ざったものです

(1)問題を読解、整理、立式します

㋐数量的に出てくるのが、1年生、2年生、3年生、学校全体と
　それぞれのボタンティア参加者の人数

㋑それぞれの人数を考えると
　1年生(240)人、2年生(x)人、3年生(y)人，学年全体(240＋x＋y)人

㋑ボランティアの経験者の人数を考える
「１年生では全体の25％」･･･(240人)×0.25＝(60)人
「２年生では全体の30％」･･･(x人)×0.3＝(0.3x)人
「３年生では全体の40％」･･･(y人)×0.4＝(0.4y)人
「学校全体は全体の32％」･･･(240＋x＋y)×0.32＝0.32(240＋x＋y)人

(2)方程式(等式)を作ります

㋒学年間の関係を考えると
「３年生は２年生より15人多い」
　　y＝x＋15･･･①

㋓ボランティア間の関係を考え(㋑を利用)と
「1年＋２年生＋３年生＝学年全体」
　60＋0.3x＋0.4y＝0.32(240＋x＋y)　･･･　②

(3)方程式を解きます

　②を整理　6000＋30x＋40y＝7680＋32x＋32y
　　　　　　　　　－2x＋8y＝1680
　　　　　　　　　 －x＋4y＝840 ･･･　②'

　①を②'へ代入　－x＋4(x＋15)＝840
　　　　　　　　　 －x＋4x＋60＝840
　　　　　　　　　　　　　　3x＝780
　　　　　　　　　　　　　　 x＝260

　x＝260を①へ代入　y＝260＋15＝275

(4)確認(整理)をします
　　1年生240人、2年生260人、3年生275人、全校生775人
　ボランティア参加者
　　1年生60人、2年生260×0.3＝78人、3年生275×0.4＝110人
　　全校生：60＋78＋110＝248人、775×0.32＝248人

(5)答え
　　この中学校の2年生は260人、3年生は275人