Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　数検3級 商とあまりの関係
　1､2枚目が問題文、3枚目が解説です。
　解説の青線部で商とあまりにどっちもRが含まれてるのはなぜですか？

1
aは1以上の整数, bは2以上の整数のとき, 記号(ab)
はαをbでわったときの商, 記号 (ab) はαをbでわったと
きの余りを表すものとします。 このとき,次の問いに答えなさい。

□ (3) (x。7)=4×(ro7)を満たす3けたの整数は何個あり
ますか。
2次 数理技能 (1) (2) (3) 2 (4)

(x)=RR≦6, R は整数) とおくと, 条件より,
(x。7)= 4R ですから,
..
R
ポイント
7でわった余りは,わ
る数7より小さい。
x÷7=4R・
したがって,
と表すことができます。
x = 7×4R + R = 29R 7 でわった
ときの余り
ポイント
ここで, R=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ですから,
x=29R =0, 29, 58, 87, 116, 145, 174
答3個
したがって, 3けたの整数xは3個あります。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

商はRでなく4R、余りがR。

例えば、R＝2なら、商が8で余りが2みたいな感じ🙇

𝐑ﾁｬﾝ

なんで余りはRと表せるんですか？

🍇こつぶ🐡

問題文より、(a◎b)はaをbで割った余りとあるから、
(3)の問いは、(x◎7)は7で割った余りとなる。
この余りをRと置いたんだから、Rが余り(0,1,2,3,4,5,6)🙇

𝐑ﾁｬﾝ

商が4Rで余りがRとどっちもRを使っていますが、それがなぜどっちも同じ文字のRを使えるのかがわからなくて .. 💧‬
説明拙く理解不足ですみません、、

🍇こつぶ🐡

(x◎7)＝Rだから
4×(x◎7)＝4R
問題の式がこういう理由で計算しているから。
4Rは7の倍数。

余りは7より小さい。、(a◎b)はaをbで割った余りとある。x◎7＝x➗7の余り(問題文より)をRとしてます。

4Rは商、Rは余り。別に、Rが二つあっても不思議ではない。

x○7＝4(x◎7)より、(x◎7)＝Rだから、x○7＝R
xを7で割った余りをRとするので、Rとなる🙇

🍇こつぶ🐡

4Rは4(x◎7)のこと。x○7＝Rになります。
○7と◎7に注意。左辺は○7、右辺は◎7。

(x◎7)はx➗7の余りをRとしている。
だから、4RとRが出ます。

4R……4(x◎7)
R……(x◎7)を計算した余り(問題文より)。
だから、同じRみたいですが、2種類ある感じです🙇

𝐑ﾁｬﾝ

あれでも解説にはx〇7=4Rと書いてありませんか？‪🥲‎

🍇こつぶ🐡

あれでも解説にはx〇7=4Rと書いてありませんか？‪
＞ごめんなさい。書き間違い。
x〇7=4R
R ＝x◎7

4Rは4(x◎7)のこと。x○7＝Rになります。
＞訂正
4Rは4(x◎7)のこと。x○7＝4Rになります。

🍇こつぶ🐡

混乱するんで話を今一度整理します。

問題文より、
x○7＝x➗7の商＝4(x◎7)……(3)問いより

この(x◎7)をRと置いた。だから、(x○7)＝4R

問題文より、(x◎7)はxを7で割った余り。
さっきの式から(x◎7)＝R。

つまり、x○7＝4R
Rはx◎7のこと。これはxを7で割った余りを表す(これも問題文より)

したがって、4RとRが出てきますが、Rは7で割った余りだから(x◎7より)、R＝0,1,2,3,4,5,6のどれか。

4RとRが出てきますが、丁寧に考えたら不思議ではないかと🙇

𝐑ﾁｬﾝ

わなるほど確かにそうですね ..！！
自分でももう1回確認してみようと思います

Answer 2

かき

(x⚪︎7) = 4×(x◎7) = 4Rなので、商が4Rということになります。
なので、商が4R、あまりがRとなります。

𝐑ﾁｬﾝ

もうひとかたにも質問したのですがなんでRは商にも余りにも使えるんですか😢

かき

この問題では、条件として与えられてる式が、
　商 = 4×余り
となっているからです。
わかりますか？

𝐑ﾁｬﾝ

わなるほどそういうことだったのですか👍🏻❕
助かりました🙇🏻‍♀️՞

かき

よかったです。