Question

さわ

(６)を教えてください！

自然数nの値を求めよ。
☆ (3)
n
を目 数とする。
224n
(神奈川・小田原高)
V 135
が分母と分子がともに自然数である分数とな
もっと(東京・西高)
-
る最も小さいの値を求めよ。
(4)自然数nは4の倍数である。196-nが自然数となるnは全部で何個あ
るか答えよ。
( 愛知県 )
(5)”を自然数とする。√28m-28 が自然数となる最も小さい”の値を求めよ。
小
(6)2005√19952+αを満たす正の整数 αの値を求めよ。
(7)n2+96 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
(東京・立川高)
(兵庫・甲陽学院高)
(埼玉・立教新座高)
(8) 自然数が与えられたとき 2-10 が整数になるような自然数nを考
える。
k=3のとき,nの値をすべて求めると, n= である。k=4のとき,n
の値の個数は [
個である。
にあてはまる数を求めよ。
(兵庫・ 甲陽学院高)
33 [平方の整数部分1

平方根の利用

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あらさー

両辺2乗して
2005^2=1995^2+a^2
移項して
a^2=2005^2-1995^2
右辺を因数分解して
a^2=(2005+1995)(2005-1995)
=4000×10
=40000
=200^2
aは正の数なので、a=200

計算せずに因数分解するのがポイントでしょうか。

さわ

分かりやすくありがとうございます！