Question

あ

この文でのareはなんですか？
「…が〜してうれしい」という文法です

_ (4) あいにく満席でございます。
* I'm afraid all the tables full.
I'm afraid all the tables are full.

形容詞

Answer 1

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木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

嬉しいではなく残念ですかね？
I'm afraidの後ろに接続詞のthatが省略されています。
そして、接続詞thatの後ろには文章が来ます。
all the tables are full.であることが残念です、ということですね。
そのため、質問の回答としては、areはthat節以下の文の動詞になります。