Question

はんぎょどん

⑴はこれでもあっていますか？

C
[演習問題5]
△ABCにおいて, 辺 AB, BC, CA の中点をそれぞれ
A
D, E, Fとし, 中線 AE と線分 DF の交点をPとする。
このとき,次のことを証明しなさい。
P
D
(1) DP=PF
(2) △ABCの重心と△DEF の重心は一致する。
(1)△ABEとGAECにおいて
H
36
26
中点連結定理より
DD=1/BE.
仮定より BE
DP=PE
0
[B]
E
C
PF=1/EC
FCなので

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なゆた

いいたいことはわかるけど

△ABEと△AECで中点連結定理が成立してる
ように読めるので

△ABEと△ADPで中点連結定理により…
DP=1/2 BE
同様に…
と分けて書いたほうがいいかも。
あとから書く方は「同様に」で大幅短縮できますし。

元回答を尊重するなら、
△ABEと△AECにおいて
それぞれ中点連結定理により…

とすれば、多少誤解は減るかな。

はんぎょどん

ありがとうございます！

なゆた

かきさんの指摘、ほんとや😲
思い込みから
間違った回答すみませんでした。

できればベストアンサーを
かきさんの回答に変えてもらえれば🙏

Answer 2

かき

これは△ABEで、中点連結定理の逆を使う必要がありますね。なぜなら、AP=PEは条件であたえられてないので。

かき

それか、中点連結定理を使って、
　DE // AC
　EF // AB
を示し、四角形ADEFが平行四辺形になることを示した上で平行四辺形の性質の一つ、
「平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる」
を使えば、DP=PFが示せます。

はんぎょどん

確かにそうですね☺️
本当にありがとうございます！