Question

もちお

こういうルートの計算ってルートの中身が同じ数字じゃないと計算ってできないんですかね？

(言い方分からなくて変ですみません)

解答
(1)√32-3√18+6√2
(2)(2√7-3√5) (√7+√5)
(1) √32-3√18+6√2 = √42×2-3√32×2+6√2 = 4√2-3×3√√2 +6√√2
= 4√√2-9√√2+6√2 = (4-9+6)√2=√√2
(2)(2√7-3√5)(√7+√5)
=
=2√7×√7+2√√7 × √5-3√√5 × √7-3√√5 × √√5
==
= 2x7+2√35 - 3√35-3 × 5
= 14-√35-15=-1-√√35
(a+b)(c+d)= ac+ad +

Answer 1

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フラッグ

足し算や引き算の場合はそうですね。掛け算や割り算は、そうとは限りません。(2)の計算を見て下さい。

もちお

ありがとうございます！
足し算引き算のときはルートの中を同じ数字にできるなら変えてから計算したほうがいいんですか？？

フラッグ

例題
(1)√27-2√3=3√3-2√3=√3
(2)2√125-√20=10√5-2√5=8√5
√記号が見づらいですが参考にして下さい。

Answer 2

きょーた

√は文字式のようにa，bに置き換えて考えたほうがいいと思います。
掛け算だったら
a×b=ab
はできるけど、a+bはこれ以上計算できませんよね。足し算だと、
ab+ac=a(b+c)のように分配法則を用いて計算できるので、平方根でも、
√a+√b=√a+b つまり√2+√8=√10
のようには計算できず、
b√a+c√a=√a(b+c)
のように分配法則を用いた計算ならできるので、
√2+√8
=1×√2+2×√2
=√2(1+2)
=√3
のように計算します。

もちお

なるほど、ありがとうございます！