3つの使い分けはこんな感じになるかと思います。
(1)名詞
I want a book のようにwant の後ろは名詞がきます。a book の代わりに to visit KYOTO が入るイメージなので、名詞のように to 動詞 が使われる名詞的用法です。
(2)形容詞(名詞を修飾)
to read がa book を修飾しています。
(3)副詞(名詞以外を修飾)
to play tennis が went を修飾しています。
訳すとテニスをするために(公園へ)行ったとなります。
3つの使い分けはこんな感じになるかと思います。
(1)名詞
I want a book のようにwant の後ろは名詞がきます。a book の代わりに to visit KYOTO が入るイメージなので、名詞のように to 動詞 が使われる名詞的用法です。
(2)形容詞(名詞を修飾)
to read がa book を修飾しています。
(3)副詞(名詞以外を修飾)
to play tennis が went を修飾しています。
訳すとテニスをするために(公園へ)行ったとなります。
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