Question

ヨンジュン🦊🌱

数3の4ステップの(2)の問題です
なぜg"(x)>0であるからx > 0 のとき g" (x) > 0であるから、 g' (x) は x >= 0 で単調に増加する。とありますが
なぜこのようになるのでしょう
教えてください🙏

204x0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) sinx>x-
8+
3/00
*(2)
1-1-1-1-1/2+
✓ 205 次のことが成り立つことを証明せよ

1
(2) f(x) (1-212x) とおくと
√1+x
f'(x)=--
1
1
2√(1+x)
1
✓(1+x
2
x>0のときf'(x)>0であるから, f(x) は x20
で単調に増加する。
(0)=0 であるから, x>0のとき
f(x)>f(0)=0
ゆえに
1
(x)=(1/2)
g'(x) =
3
g"(x) = -
3
V1+x
1
2√(2+x)
4 4v(1+x)
3
=
4
①
とおくと
1+x)
x>0のときg(x)>0であるから,g'(x)は
x≧0で単調に増加する。
(1

g'(0) = 0 であるから,x>0のとき
g'(x) > g'(0) =0
よって, g(x)はx≧0で単調に増加する。
g(0) = 0 であるから,x>0のとき
g(x)>g(0)=0
1
/1+x
① ② から, x>0のとき
1話きく、
1
√1+x
<1-
-1/2x+
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

ヨンジュン🦊🌱

なぜg'(x)で考えないのでしようか？

🍇こつぶ🐡

なぜg'(x)で考えないのでしようか？
＞g'(x)では関数的に判定が難しいため。
さらに微分する

ヨンジュン🦊🌱

なるほど質問にお答えいただきありがとうございます