Question

ル

x+y=5，xy=1のとき

x-yの値を求めてほしいです。
答えには二乗するとありますが、なぜ二乗するのでしょうか？

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

2乗しないとx+yが使えないから
一応、x-y＞0として計算しました🙇

ル

どうやって計算したら、線を引いたところの式に変えられますか？

🍇こつぶ🐡

画像参照

ル

移項するってことですか？

🍇こつぶ🐡

画像修正追加🙇

🍇こつぶ🐡

さらに修正🙇

ル

丁寧にありがとうございました🙇‍♀️
理解できました！！

Answer 2

きらうる

このままではx-yが作れないからです。

(x+y)²＝x²+2xy+y²　から両辺に-4xyをして
→　(x+y)²-4xy＝x²+2xy+y²-4xy
→　(x+y)²-4xy＝(x-y)²
→　5²-4×1＝(x-y)²
→　(x-y)²＝21
→　x-y＝±√21

ル

なぜ-4xyをかけるのですか？
その-4xyはどうやって出せばいいですか？

きらうる

かけるのではなく、-4xyを引きます
なぜ引くのかというと、無理やり(x-y)²を作りたいからです。
(x-y)²を展開するとx²-2xy+y²になり、(x+y)²を展開するとx²+2xy+y²になりますので、+2xyを強引に-2xyにしたいために、-4xyをしています

ル

理解できました！
丁寧にありがとうございます！