参考・概略です
①標準状態で1.12[L]のアンモニア
1.12L/22.4L=0.05[mol]
②100[mL]のアンモニア水に、0.05[mol]のアンモニアがあるので
10[mL]のアンモニア水には、0.005[mol]のアンモニアがある
③NH₄OH+HCl→H₂O+NH₄Cl
中和させる塩酸も、0.005[mol]
④0.10[mol/L]の塩酸v[mL]中に0.005[mol]の塩酸があるとして
0.10[mol/L]×(10/1000)[L]=0.005[mol]
⑤方程式を解いて、v=5
0.10[mol/L]の塩酸は、5[mL]必要