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5k+3が5k-2と同じと言うと
5k+3=5k-2みたいなおかしな話になるので
もう少し細かく表現した方が混乱しにくいかとは思います
5×(整数)+3で表される整数は
……, -7, -2, 3, 8, ……です
-7は5×(-2)+3
-2は5×(-1)+3
3は5×0+3
8は5×1+3です
これらは
-7 = 5×(-1)-2
-2 = 5×0-2
3 = 5×1-2
8 = 5×2-2
のようにも表せるので、
5×(整数)-2とも表せます
まとめると、5×(整数)+3で表される整数は、
5×(整数)-2とも表せます
5で割って3余るということは、
5で割って2足りないともいえる、ということです
だから、5で割って3余る整数は、
どちらで表しても問題ありません
後者:5k-2で表すと、5k+2と合わせて
5k±2とまとめて表現できるので、
楽になることが多い、ということです
「3余る」=「2不足」の3と2の和は5です
5k+3の「+3」と5k-2の「-2」の差が5
ということもできます
6k+1は6k-5とも表現できます
6k+2は6k-4とも表現できます
6k+3は6k-3とも表現できます
6k+4は6k-2とも表現できます
6k+5は6k-1とも表現できます
7k+1は7k-6とも表現できます
具体例を自分で並べることで、
自分で気づけます
詳しく説明してくださり、ありがとうございました🙇♂️
ありがとうございます！よくわかったのですが、3や5以外のときはどうすれば良いですか？法則的なことはありますか？