Mathematics
มัธยมต้น
為什麼第二小題是這樣算？總共60塊但是60還包含了焦脆的
側面 縱切
6. 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕,並以「平行 側面
『於模具任一邊」的方式進行橫切或縱切,橫切都是從模
側面
具的左邊切割到模具的右邊,縱切都是從模具的上邊切横切
割到模具的下邊。用這種方式,可以切出數個大小完全
相同的小塊蛋糕。在切割後,他發現小塊蛋糕接觸模具
的地方外皮比較焦脆,以右圖為例,橫切2刀,縱切3
刀,共計5刀,切出(2+1)×(3+1)=12個小塊蛋糕,
其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有10個,所有側面都不焦脆的小塊蛋糕共有2個。請根
據上述切割方式,回答下列問題,並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
(1)若對一塊蛋糕切了4刀,則可切出幾個小塊蛋糕?請寫出任意一種可能的蛋糕塊
數即可。
01+x=(0)
•
(2) 今凱特根據一場聚餐的需求,打算製作出恰好60個所有側面都不焦脆的小塊蛋糕
,為了避免勞累並加快出餐速度,在不超過20刀的情況下,請問凱特需要切幾刀
,才可以達成需求?請寫出所有可能的情形。
【110會考非選
(2)設橫切刀,縱切y刀,
且(x-1)(y-1)=60
x-1|1|2|3|4|5|6|10 12 15 20 30 60
y-160 30 20 15 12 10 6 5 4 3 2
y-1|60|30|20 2|10
106 54321
x
6|21
2 3 4 5 6 7 11 13 16 21 31 61
234567
y 61 31 21 16 1311765432
x+y|63|34|25|21|19|18|18|19|21|25|34|63
不合
→横切6刀,縱切13刀,共19刀;
橫切7刀,縱切11刀,共18刀;
橫切11刀,縱切7刀,共18刀;
橫切13刀,縱切6刀,共19刀
不合
คำตอบ
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