Question

波瑠

数列の問題です。(3)の途中式でなぜ1/2を外に出しているのかが分からないので解説お願いします。

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1
1
1
(1) 1, 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4'
7
3
5
9
*(2)
12, 12+22 12+2²+3², 1²+2²+3²+4²,
1
1
1
1
(3)
1·2·3' 2·3·4' 3·4·5' 4.5.6'

この数列の第項は
1
kk+1)(k+2) 2k(k+1)
1
1
よって、 求める和は
1
(k+1)(k+2)
(12-2-3)+(2·3-3-4)+(3-4-4-5)
+
.....
+1m
1
1
n(n+1) (n+1)(n+2)
=1/11/2(+11+2)}
1 (n+1)n+2)-2
22(n+1)+2)
n(n+3)
4(n+1)(n+2)

Answer 1

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波瑠

途中式まで書いて下さりありがとうございます。理解出来ました。