Question

あ

複素数平面の問題です。よろしくお願いします。

3次方程式f(x)=0は虚数解を持つとする。 f(x)=0の解をα,β,yとするとき複素数平面上
のA(α), B(β),C(y) において△ABCは二等辺三角形になることを示せ。 ただしA, B, Cが一直
線上にある場合も△ABCは二等辺三角形であるものとする。

Answer 1

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Mackarel

画像参照ください。また書き忘れてしまいましたが、βとγが共役な複素数であることを示した後に、②の式も実数になる事を示した方がいいと思います。

あ

ありがとうございます😭

Mackarel

見直してみると、問題文的に虚数解があることが明記されている理由は重解、つまり三角形の2頂点が一致する状態を認めていないからかも知れませんので、
明記してもいいのかな？と思いました