Question

單純想睡覺

我想請問這兩題 謝謝

【8】 有一數列1,1,2,3,5,8,13,......,滿足an+2=an+antl 請推測,
antl-anant2的值為下列何者? (A) 1 (B)-1(C)(-1)" (D)(-1)"+"
(C)(-1)(D)(-1)+1
*n+1
04-1x1:3
9-2×1=7
【成功】
Ans: (C)

(【7】 設m,n為兩正整數,m>n,若一等差數列第2項為n,第2項為m
則第m-n項為
am = n
at (m1) n
An = m
A₁ + (n-1) d = m
cm-n
A
Ans: 2n

Answer 1

阿巴阿巴

想不到，直接用AI的力量，確認過過程合理，答案正確
好的，我們來一步一步解決這個問題。
1. 設定變數
* 設這個等差數列的首項為 a
* 設公差為 d
2. 根據已知條件列出方程式
* 第 m 項為 n：a + (m - 1)d = n ...(1)
* 第 n 項為 m：a + (n - 1)d = m ...(2)
3. 解聯立方程式，求出公差 d
* 將 (1) 式減去 (2) 式，得到：
* (m - 1)d - (n - 1)d = n - m
* (m - n)d = n - m
* d = (n - m) / (m - n) = -1
4. 求出首項 a
* 將 d = -1 代入 (1) 式：
* a + (m - 1)(-1) = n
* a - m + 1 = n
* a = m + n - 1
5. 求第 m - n 項
* 第 m - n 項為：
* a + (m - n - 1)d
* = (m + n - 1) + (m - n - 1)(-1)
* = m + n - 1 - m + n + 1
* = 2n
結論
所以，這個等差數列的第 m - n 項為 2n。

Answer 2

阿巴阿巴

第一題