Question

菜摘

数Iです。答えと解き方全問題教えて欲しいです。お願いします！

課題学習 2
■学習のテーマ
2次関数を利用した利益の予測
2次関数
2次関数を利用して,ものを販売するときの利益について考えてみよう。
S高校のあるクラスでは,文化祭で焼きそばを
販売し,その利益を寄付する企画を考えている。
調査したところ, 鉄板などのレンタル費用が
5000円,その他の費用は容器代や原材料費など
合わせて,焼きそば1個あたり60円であること
がわかった。
課題3 (1) 焼きそばを300個作り, 1個の価格を250円にしてすべて販売
できたとする。このときの売上額はいくらであるか求めてみよう。
ただし, (売上額) = (焼きそば1個の価格) × (販売数) である。
(2) (1) のとき, 利益はいくらであるか求めてみよう。
できるだけ利益が多くなる価格を検討するために、過去にこの学校の文
化祭で焼きそばを販売した際の、価格と販売数のデータを調べたところ,
次の表のようであった。
焼きそば1個の価格(円) 販売数(個)
250
203
200
301
150
397
焼きそば1個の価格を上げると販売数は一定の割合で減少すると仮定し,
この表にない価格の場合についても販売数を予測することにした。

レポート課題
( ) (
400
3001
200
課題4 前ページの表から、焼きそば1個の価格が50円下がると,
焼きそばの販売数は約100個増える傾向にあることがわかる。
簡単のため、焼きそば1個の価格が250円,200円 150円の
ときの販売数を, それぞれ200個, 300個,400個として考える。
このとき、焼きそば1個の価格をx円, 販売数を y個として,
をxの関数で表してみよう。
0.150
200
250
50X
(数)
課題4で得られた結果を利用して、価格設定について検討してみよう。
課題5 (1) 売上額をf(x) とおくと, f(x)はxの2次関数である。
f(x) を xの式で表してみよう。
(2)売上額が最大となるときの焼きそば1個の価格を求めてみ
よう。
課題6 (1)
利益を g(x) とおく。 g(x) をxの式で表してみよう。
(2) 利益が最大となるときの焼きそば1個の価格を求めてみよ
う。 また, そのときの焼きそばの販売数も求めてみよう。
■まとめの課題2-1
販売時におつりの処理で手間取らないように, 焼きそば1個の価格を50の倍
数に設定したいと考えた。 このとき, 利益を最大にするために,価格をいく
らに設定するのがよいか考えてみよう。
■まとめの課題2-2
利益を 37000 円以上にしたいとき, 価格の範囲をどのように設定したらよい
か考えてみよう。

二次関数