Question

Mio

赤線の数字はどこから来たものですか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表
と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。
教 p.102 例 23

161 表が出る確率を とする。
表と裏の出やすさに偏りがあるなら,p=0.5 で
ある。
ここで,「表と裏の出やすさに偏りがない」,
すなわち p=0.5 という仮説を立てる
この仮説が正しいとすると, 576回のうち表が出
る回数 Xは,二項分布 B(576,0.5)に従う。
Xの期待値 mと標準偏差のは
m=576x0.5=288,
=√576×0.5×(1-0.5) 12
=
X-288
よって, Z=-
は近似的に標準正規分布
12
N(0, 1)に従う。
正規分布表よりP−1.96 ≦ Z ≤ 1.96) ≒0.95であ
米女
Z≦ -1.96 または 1.96≦Z
るから,有意水準 5% の棄却域は
BOX
312-28800
とZ=12=2であり,この
X=312 のとき Z=12
値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。
すなわち, このコインは表と裏の出やすさに偏
りがあると判断できる。

Answer 1

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ゆーき

有意水準5%なので、正規分布表で2.5%点で見ると1.96となっています

Mio

正規分布表をみると0.4938だったのですが、どこを見ればよいでしょうか

ゆーき

逆ですね
5%は0.05なので、2.5%は0.025です
なので、0.025のところをみると1.96となっています

Mio

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️