Question

あいす

中3数学です
できれば解説か、計算付きだとありがたいです。
あと早めにお願いします🙇🏻‍♀️

[6] 右の図の四角錐E-ABCDは, 底面がAB
=6cm,BC=8cmの長方形で, EA=EB
=EC=ED=10cmである。 このとき 次
の問いに答えなさい。
① ∠AECの大きさを求めなさい。
②辺BC上を動く点P と 辺CEの中点M
を考えるとき, 四面体M-APDの体積を
求めなさい。
B
10
M
A
8 PC
・D

数学 中3

Answer 1

katayama_h

①ACの長さを求めてみると、△AECがどんな△であるかわかります。
②三角錐の体積は底面積×高さ×(1/3)ですね。
この場合高さは、元の四角錐の底面ABCDから頂点Eの高さの半分であり、一定ですね。
また底面の△APBも頂点のPが底辺ADと平行な線分BC上にあるので、どの位置にあっても面積は同じですね。
したがって、三角錐M-APDの体積も一定の値になり、求めることができますね。
やってみてください。