Mathematics
มัธยมปลาย
［2］の7→8行目の式変形の仕組みがわかりませんどなたかお願いします
は6
よって、n=k.
が成り立つ。
1 [2] から, すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
(2) 123m-7n-1は49の倍数である」 を (A) とす
る。
(n=2のとき
23-2 7-2-1=49
よって, n=2のとき, (A) が成り立つ。
[2]k≧2として, n=kのとき (A) が成り立つと
仮定する。
すなわち, ある整数を用いて
23k-7k-1=49m
と表されると仮定する。
n=k+1のときを考えると
23(k+1)-7(k+1)-1=8.23k-7k-8
5m
した
立つ
[1], [
が成
96 証
[1]
。。
[2]
よ
す
と
C
=8(23k-7k-1) +49k
=49(8m+k)
SA
ここで, 8m+kは整数であるから,
ここで,8m+k
23k+1)-7(k+1)-1は49の倍数である。
よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から, 2以上のすべての自然数nについ
て (A)が成り立つ。その音をた
97
95
[1]
成
95 (1)
2+2・1・α1-2
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