Question

さきち

この問題の、二番（写真2枚目）をやったら、答えが
n2+2n-3になりました。これって、合ってますか。因数分解しなくていいんですか。3番はできませんでした。良ければ教えてください。

3AさんとBさんは マス目を規則的に動くロボットを開発した。 このロ
ボットは,次のようなルールで動くようにプログラムされている。
AさんとBさんは、このロボットがプログラムどおりに動くかどうか実
験を行った。
[ルール]
H
・ロボットは,正方形のかどのマス目からスタートし、正方形のマス目を時計回りに外側か
ら内側へ1マスずつ進む。
・一度通ったマス目は通らず、すべてのマス目を通り、最後のマス目で止まる。
・ロボットは, 1マス進むのに1秒かかり、進行方向を90°変えるのにも1秒かかる。
Aさん: じゃあ、実験を始めよう。
Bさん: 最初は, 2×2のマス目の正方形だね。
Aさん:計算上は,すべてのマス目を通るのに3マス進み, 進
行方向を2回変えるから, 5秒かかるはずだよね。
どうかな?
(ロボット: ガシャン、ガシャン)
Aさん: ぴったり5秒だ。 あっ、ロボットがこわれちゃったよ。
Bさん:え~。 3×3のマス目でも実験したかったのに。
Aさん:でも、 それなら計算で求められるよね。 すべてのマス
目を通るのに, 8マス進み、進行方向を4回変えるから,
12秒かかるはずだね。
2×2のマス目の正方形
スタート
地点
3×3のマス目の正方形
→
スタート
地点

(2)n×nのマス目の正方形の場合,最後のマス目で止まるまでの時間は何秒かかるか, nを使
って表しなさい。 ただし, n≧2 とする。
n
(3)スタートから最後のマス目で止まるまでに, 252秒かかった。 正方形のマス目の1辺はいく
つか、求めなさい。
n-1
F2m
3

Answer 1

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いぬちゃ

因数分解はいらないですね。

さきち

とても助かりました！ありがとうございました🙇🏻🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️ 因数分解がいらないのはn2+2n-3=0じゃないからですか？

Answer 2

いぬちゃ

規則性の場合、求めた方法がわかる書き方ならOKなところもあるので、明記してないときもありますが、
問題集とかによっては、
「かっこを外したもっとも簡単な式で表しなさい」
とかって明記されることもありますし、展開したままでいいですよ。

さきち

ありがとうございました🙇🏻🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️
臨機応変に対応してみます！

いぬちゃ

頑張ってくださいね🎵

さきち

はい！