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θの値について定義されていないのなら問題ないと思いますが、-π/4の方がぱっと見でどういう角度なのかわかりやすいんじゃないかなと思います。
自分の好きな方で！
Chemistry
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
4分の7でも合ってますか?
(2)
(東点中心
恵原点中心に
(1001)
TV
2
点を原点を中心にだけ
回転移動せも原点からの
距離を返信した点。
=
=√3-3√3i+i+3
=3+√3+ (1-3√3) i
(t) cos(一)+isin(-) ーー (261)
(イ)
(2) (1-1)=√(√1/2-1/2 1/2
-2 cos(-4)+isin(-4)
=
よって、 点 (1-izは, 点z を
π
原点を中心として- だけ回転
=-6-2i
y
し、原点からの距離を2倍した点である。
1
1-i
(1) z=2+4iとする。 点z を,原点を中心として
素数を求めよ。
(2)次の複素数で表される点は,点zをどのように
-1+i
(ア)
2
2
(イ)
√2
1-√3i
(ウ)
8/2
基本例
100 複素数の乗法と回転
00000
(1) z=2-6iとする。 点ぇを, 原点を中心として次の角だけ回転した点を表す
複素数を求めよ。
元
(ア)
6
一
π
(イ) 2
(2)(1-1)は,点zをどのように移動した点であるか。
=r(coso+isin() のとき
指針
点は、点を原点を中心として0だけ回転し、
原点からの距離を倍した点である。
(*)
p.513 基本事項
YA
(特に,r=1のときは回転移動のみである。
このことを利用する。
(1) 絶対値が1で、偏角がやである複素数を2に
掛ける。
(2) 1-i を極形式で表す。
とした
2
かかれて
ないから品
CHART 原点を中心とする角0の回転 r(coso+isine) を掛ける
回転だけなら=1
キョリは
(1) 求める点を表す複素数は
√3
(7)(cosisin / 2 (11/21) (261)
+
=√3-3√3iti+3
=3+√3 + (1-3√3) i
(1){cos(一匹)+isin(-1)}=-i(2-6i)
(2) (1-1)=√(√√√21)
=√(cos(-)+isin()}
よって, 点 (1-izは,点zを
=-6-2i
=(√3+i) (1-3)
0
x
2
注意 (2) と同様に考えると
iz… 原点中心の今回
1-i
原点を中心として- だけ回転
....
原点中心の
し、原点からの距離を2倍した点である。
-2
...
・原点中心の回転
であることが導かれる。
z2+4iとする。 点zを, 原点を中心として
2
πだけ回転した点を
3
素数を求めよ。
次の複素数で表される点は
占
คำตอบ
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