Question

軒苡

求求 這是高一上絕對值的單元！🥺

17
定義區間[a,b]的長度為b-a,例如區間[-2,3] 的長度為 。 。設a、b為實數,若不等式
[3x-a|≤b的解所形成的區間長度為8,且x=
5
不是這個不等式的解,則a的範圍
$3的賣數
為
【台中-

絕對值

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

| 3x-a | ≤ b
-b ≤ 3x-a ≤ b
a-b ≤ 3x ≤ a+b
(a-b)/3 ≤ x ≤ (a+b)/3

區間長度 (a+b)/3 - (a-b)/3 = 2b/3 = 8
⇒ b = 12

x=5 不是 |3x-a| ≤ 12 的解
所以 |3·5-a| > 12
|15-a| > 12
15-a < -12 或 15-a > 12
⇒ a > 27 或 a < 3