Question

星光

次の問題の青線では何が起こっているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

214 (1) x-3x²+2x
dの値を求めよ。
==
(x2 + ax + b)2 + cx + d が x についての恒等式となるような定数a, b, c,
(2) 曲線y = x4 - 3x2 + 2x と異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。
(1)(右辺) = {x4 +2ax+(a° +26)x+2abx+62}+cx + d
右辺を展開して 左と
係数を比較する。
= x +2ax+(+26)x2 +(2ab+c)x +6 + d
左辺と係数を比較すると
2a = 0... 1,
2ab+c=2
a +26 = -3
...
2
③,
b2+ d = 0
(4)
① より
a = 0
...
5
3
⑤② に代入すると
b
= -
2
(5 ⑥を③に代入すると c=2
⑥④ に代入すると d=-
9
4
2
(2)(1)より
x4-3x2+2x=
(
3
+2x
2
16

9
(x-3x²+ 2x)-(2x-
(2x-1)=(x+1)(x-1)
√6
6
x=±
をいずれも
2
9
16
重解にもつ。
よって, y= x4-3x2 + 2x は, 直線 y=
=2x
と x = ±
に
4
2
おいて接する。
9
したがって, 求める接線の方程式は
y=2x-
4
215 x=1で極大値4をとり、x=α (a>0) で極小値0をとるような関数 f(x)=x+ax²+bx+c
に対して,y=f(x) のグラフをかけ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

(1)を踏まえた答案を書くべきですね
主要な計算は(1)で終えています
(2)の計算部分は平方の差を処理するだけです

星光

有り難う御座います！