Question

小早川理香

この問の（2）の場合分けが分かりません。
なぜ赤線部分のような場合分けをするんですか？

31 αを実数とする。 xの2次関数f(x)=x+ax+1の区間 α-1≦x≦a+1に
おける最小値を m(α) とする。
(1) (a) を a の値で場合分けして求めよ。
(2) a
αが実数全体を動くとき, m (a) の最小値を求めよ。
(改岡山大)★★★

(2)a>2/2のとき.
3
m(a)=2a²-3a+2=2(a-3)²+ 77
a<-
-
1/2 のとき.
3
十
76
=2(a + 23/3)²+373
m(a)=2a²+3a+2=2(a+
よって,y=m(a) のグ
ラフは右の図のように
4
y
7-8
89
なるから,m(a)は
1
3
a=± 2 のとき最小と
3
7
4
4
8
なり,最小値 7
20
3
SI
2
03
3-4