Question

悠真

(1)の平方完成ってどうやってやってるんですか

7章 2次関数 7-1
αを正の実数とする。 2次関数f(x)=ax2-2(a+1)x+1に対して, 次の問い
答
(1) 関数y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
(20≦x≦2の範囲でy=f(x)の最大値と最小値を求めよ。
(1) f(x) = a (x = a + 1)² _ a²+ a + 1
a
a
(a+1, a²+a+1)
-
とおく

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あほでごめんなさい

分からなかったら随時質問ください！

悠真

ありがとうございます！！この➖Ａってどこから来たのでしょうか…

あほでごめんなさい

二乗した際に本来の式には存在しない数が出てくるからそれを引いてます！

例えばx^2+4xを平方完成する時に
x^2+4x=(x+2)^2
このままだと右辺を展開した時に左辺にはない+4が
出てきますよね！
なのでその分を引くことで恒等式として成り立たせます！

x^2+4x=(x+2)^2-4

Answer 2

𓆡

ax²-2(a+1)x+1
=a[x²-2{(a+1)x}/a]+1
=a[{x-(a+1)/a}²-{(a+1)²}/a²]+1
=a{x-(a+1)/a}²-{(a+1)²}/a+1
=a{x-(a+1)/a}²-[{(a+1)²}-a]/a