Question

每天努力一點點

求講解

1. 已知平面上A,B,C三點不共線,若(a+1)AB+(2ab)BC+(a+b+2)C4=0,求數對
(a,b)=
A
Ans: (0,-1)
>>南一中

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

把其中一個向量拆成另外兩個
這裡拆 CA

(a+1)AB + (2a-b)BC + (a+b+2)(BA - BC) = 0
(a+1)AB + (2a-b)BC - (a+b+2)AB - (a+b+2)BC = 0
(-b-1)AB + (a-2b-2)BC = 0

因為 AB, BC 不平行
所以兩係數皆為 0
{ -b-1=0
{ a-2b-2=0

解得
{ a = 0
{ b = -1