Question

ぴよきち

数学の証明問題がわかりません( ；∀；)
（１）ばん教えてください！！！
よろしくお願いします！！

数学 算数 証明 合同 中１ 中２

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

delta

合同というためには
DE=CA…①(○の部分)
DB=CE…②(×の部分)
60°-∠ODE=∠EDB
60°-∠OCB=∠ACE
したがって、∠EDB=∠ACE…③(△の部分)
________↓_____
続き

delta

〈訂正〉
❌60°-∠OCB
⭕️60°-∠OCE

delta

〈証明〉
△DEBと△CAEにおいて
四角形OCECは平行四辺形より
DE=EC=CO=OD…①
∠ODE=∠OCE…②
△OACと△OBDはともに正三角形より
CO=CA…③
OD=DB…④
∠ODB=∠OCA=60°
①③より、DE=CA…⑤
①④より、DB=CE…⑥
また、
∠EDB=∠ODB-∠ODE
=60°-∠ODE…⑦
∠ACE=∠OCA-∠OCE
=60°-∠OCE…⑧
②⑦⑧より、∠EDB=∠ACE…⑨
⑤⑥⑨より、2組の辺とその間の核がそれぞれ等しいので△DEB=△CAE

ぴよきち

すごくわかりやすく説明していただきありがとうございます！
でも、なぜ四角形OCECが平行四辺形だとDE＝EC＝CO＝ODになるのでしょうか(´-﹏-`；)
平行四辺形では２組の対辺が等しいというだけで、すべての辺が等しいとは限らないのではないでしょうか？
できれば教えてほしいです…！！

delta

ミスでした🙏
〈訂正⭐️部分〉

△DEBと△CAEにおいて
四角形OCECは平行四辺形より
DE=CO,EC=CO…①･･･⭐️
∠ODE=∠OCE…②
△OACと△OBDはともに正三角形より
CO=CA…③
OD=DB…④
∠ODB=∠OCA=60°
①③より、DE=CA…⑤
①④より、DB=CE…⑥
また、
∠EDB=∠ODB-∠ODE
=60°-∠ODE…⑦
∠ACE=∠OCA-∠OCE
=60°-∠OCE…⑧
②⑦⑧より、∠EDB=∠ACE…⑨
⑤⑥⑨より、2組の辺とその間の核がそれぞれ等しいので△DEB=△CAE

ぴよきち

DE＝COというのはわかるのですが、EC＝COになるのがわからなくて…(´-﹏-`；)
対辺ではないのに、なぜEC＝COになるのですか？
何回も質問してしまってすみません…！

delta

間違い多くてすみません
EC=DOです

ぴよきち

なるほど〜！！！
すごくわかりやすくありがとうございました！！
ずっと分からなかったので助かりました！
質問たくさんしてしまってすみませんでした…m(_ _;)m

delta

いえいえ〜