Question

れあ

この問題の解説のピンク線が分かりません。なぜこのようになるんですか？

とき,点Dの座標は一
ーである。
あ
【4】 右の図の三角錐ABCDにおいて,辺BD,
の中点をそれぞれM, Nとおく。 また, 辺A
のとき, BN:PR=い :
え
CD
B3
線分AN上に,それぞれAP:PB= 3:2BQ:QC
=4:3,AR:RN=3:2となるような点P,Q,
Rをとり, 線分BNと線分MQの交点をSとする。 こ
That
rece
Who
PX
Wou
R
う
また, QS: SM=
と△BMSの面積の比はかき: 2であるので,三角
である。
M
D She
お より, △BCD
He
B
S
N
Du
錐PBSMの体積は, 三角錐ABCDの体積の
④
Q
⑦
く
T
一倍
となる。
こ
ASION
876.49
③
C
41
8+33
33
198
U a

重要 【4】 (空間図形の計量)
AP:PB=AR:RN=3:2より, PR//BN よって, BN:PR=(3+2):3=5:3
理より,MN//BC,MN=1/2B
中点連結定
△BMS:
△BMQ=MS:SQ=7: (8+7)=7:15 △BMQ: △BMC=BQ : BC=4: (4+3)=4:7
よって, QS: SM=BQ : MN=4: -=8:7
4+3
2
7
△BMC: △BCD = BM:BD=1:2
よって,△BMS=1735BN
△BMQ=135×1△BMC
7 4
=1/3x
1/2ABCD = 1/35 B
△BCD したがって, BCD : △BMS=15:2
別画
AからBCDにひいた垂線をん,
△BCDの面積をSとおくと,三角錐ABCDの体積は13sh Pから△BCDにひいた垂線をんとする
75
75
と,h:h=AB:PB=(3+2):25:2より,h=/h よって, 三角錐PBSMの体積は, 1/2/3 ×
1/23sx2/23h= 1/35 1/13sh したがって,141/5倍 。
(8)
9
10
11
OST

Answer 1

ボール

どうでしょうか？

れあ

ありがとうございます！

Answer 2

ハルル

BCとMNが平行なので
SBQとSNMが相似になるからですね。

れあ

ありがとうございます！