Question

の

（3）のPのx座標をpとすると〜からが何故か分かりません。
解説して欲しいです

229 〈座標平面上の円図形〉
右の図のように,中心がA (1,0), 半径が2の円がある。円とy軸の
交点のうち,y座標が正のものをBとする。 直線ABに平行な円の接線
のうち、y軸との交点のy座標が正のものについて,円との接点をC,
y軸との交点をDとする。 また,点Dを通り直線CDと異なる円の接線
について,円との接点をEとすると,DC=DE である。このとき、次
の問いに答えなさい。
(1) 点Cの座標を求めよ。
(2)線分ECの中点の座標を求めよ。
E
(東京学芸大附高 )
DE
B
10
A
(3)分EC上に点Pをとる。 △ABPの面積が△ACEの面積と等しくなるとき、点Pのx座標を求
めよ。

AB // CDより
(3) ABとCE の
交点をNとおく。
NM: MC
B(0, 1)、
D(0, 3)
=AN : DC
E(-2, 13)
21
PC (2,1)
=AM:MD
F IC
IA(1.0)
=1:4
M号
(1号)
CD=2√2 より
AN=CD÷4=
01√2
2
TU-UA 80-09=4A
CENTONUL
AB=√2 であるから, NはABの中点である。
よって △ANP=△BNP
UT
条件△ABP=△ACEより
△ANP + BNP=△AEN+ △ANP+ △ APC
△BNP=△ANP=△AEN + △ APC
Pのx座標をとすると
1 1
---(-3)+(2-p)
p2p-17
5
5
17
p=
10
よって、点Pのx座標は 17 となる。
10
=MA
A

Answer 1

まんぼ

敢えて分かりやすさ度外視で、ヒントのみ提示しますね。
各三角形の面積比がどのように置き換えられるか考えてみてください。例えば、底辺が同じ三角形どうしの面積比は高さの比に置き換えられると言った具合です。
また、それをPやNの座標を使って表せます。